MOMENTO LINEAL O CANTIDAD DE MOVIMIENTO

INTRODUCCIÓN AL MOMENTO LINEAL O CANTIDAD DE MOVIMIENTO

¿Qué es el momento lineal o la cantidad de movimiento?

El momento, o ímpetu, es una palabra que escuchamos que se usa de manera coloquial todos los días. A menudo nos dicen que los equipos deportivos y los candidatos políticos "tienen mucho ímpetu". En este contexto, el orador generalmente quiere decir que el equipo o el candidato ha tenido muchos éxitos recientes y que sería difícil para un oponente cambiar su trayectoria. Esta también es la esencia del significado en física, aunque aquí necesitamos ser mucho más precisos.

El momento es una medición de la masa en movimiento: cuánta masa está en cuánto movimiento. Generalmente se le denota con el símbolo $\mathbf{p}$p.

Por definición, $\boxed{\mathbf{p} = m \cdot \mathbf{v}}.$start box, p, equals, m, dot, v, end box, point

Donde $m$m es la masa y $\mathbf{v}$v es la velocidad. Las unidades estándares para el momento son $\mathrm{kg \cdot m/s}$k, g, dot, m, slash, s, y el momento siempre es una cantidad vectorial. Esta relación sencilla significa que al duplicar la masa o la velocidad de un objeto simplemente se duplicará el momento.

Lo que es útil acerca del momento es su relación con la fuerza. De las ecuaciones cinemáticas, podrás recordar que un cambio en la velocidad $\Delta v$delta, v también se puede escribir como $a\cdot \Delta t$a, dot, delta, t. 

$a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}$a, equals, start fraction, delta, v, divided by, delta, t, end fraction

$\Delta t$delta, t

$a\Delta t=\Delta v$a, delta, t, equals, delta, v

Entonces podemos ver que cualquier cambio en el momento después de una aceleración se puede escribir como:

$\begin{aligned} \Delta \mathbf{p} &= m\cdot \Delta v\\ &= m\cdot \mathbf{a}\cdot \Delta t \\ &= \mathbf{F}\cdot \Delta t\end{aligned}$

¿Qué es el impulso?

El impulso es un término que cuantifica el efecto general de una fuerza que actúa con el tiempo. De manera convencional se le da el símbolo $\text{J}$start text, J, end text y se expresa en newton-segundos.

Para una fuerza constante, $\mathbf{J} = \mathbf{F} \cdot \Delta t$J, equals, F, dot, delta, t.

Como vimos anteriormente, esto es exactamente equivalente a un cambio en el momento $\Delta \mathbf{p}$delta, p. Esta equivalencia se conoce como el teorema impulso-momento. Debido a este teorema, podemos hacer una conexión directa entre cómo actúa una fuerza sobre un objeto en el tiempo y el movimiento del objeto.

¿Qué es el principio de conservación del momento?

En física, el término conservación se refiere a algo que no cambia. Esto significa que la variable en una ecuación que representa una cantidad conservativa es constante en el tiempo. Tiene el mismo valor antes y después de un evento.

Hay muchas cantidades conservativas en física. A menudo son muy útiles para hacer predicciones en lo que de lo contrario serían situaciones muy complicadas. En mecánica, hay tres cantidades fundamentales que se conservan. Estas son el momento, la energía y el momento angular. La conservación del momento se usa más para describir colisiones entre objetos.

Así como con otros principios de conservación, hay un truco: la conservación del momento solo se aplica a sistemas aislados de objetos. En este caso, un sistema aislado es uno sobre el cual no actúan fuerzas externas al sistema. Es decir, no hay un impulso externo. En el ejemplo práctico de la colisión de dos objetos, esto significa que necesitamos incluir los dos objetos y cualquier otra cosa que le aplique una fuerza a cualquiera de los objetos durante cualquier cantidad de tiempo en el sistema.

Si los subíndices $i$i y $f$f denotan los momentos inicial y final de los objetos en un sistema, entonces el principio de conservación del momento dice que:

$\mathbf{p}_\mathrm{1i} + \mathbf{p}_\mathrm{2i} + \ldots = \mathbf{p}_\mathrm{1f} + \mathbf{p}_\mathrm{2f} + \ldots$p, start subscript, 1, i, end subscript, plus, p, start subscript, 2, i, end subscript, plus, dots, equals, p, start subscript, 1, f, end subscript, plus, p, start subscript, 2, f, end subscript, plus, dots

¿Por qué se conserva el momento?

La conservación del momento en realidad es una consecuencia directa de la tercera ley de Newton.

Considera una colisión entre dos objetos, el objeto A y el objeto B. Cuando los dos objetos colisionan hay una fuerza sobre A debida a B, $F_\mathrm{AB}$F, start subscript, A, B, end subscript. Pero por la tercera ley de Newton hay una fuerza igual en la dirección opuesta, sobre B debida a A, $F_\mathrm{BA}$F, start subscript, B, A, end subscript.

$F_\mathrm{AB} = - F_\mathrm{BA}$

PROBLEMA DE MOMENTO LINEAL EN DOS DIMENSIONES